Контексты наложения или когда z-index не работает

Верстаю далеко не первую страницу, но с подобной проблемой столкнулся впервые. В одном из дизайнов мне потребовалось переделать меню для каталога. Изначально использовалось меню с одним уровнем, но бизнес заказчика вырос, и потребовалось реализовать типичное выпадающее многоуровневое меню. «Нет проблем!» - подумал я, и быстренько стал набрасывать дополнительные стили с разметкой. Времени много на это не потребовалось, но вот первое же тестирование оказалось неудачным. Уровни меню появлялись, как и было задумано, но вот почему-то их перекрывали элементы из центральной части страницы.